Ich konnte das Problem nun selber lösen. Anhand dieser Beschreibung (https://www.wpgmaps.com/documentation/creating-a-google-maps-api-key/) konnte ich die richtigen Einstellungen beim Google Maps Konto vornehmen. Am Ende haben einfach die APIs für “Routes” und “Places” gefehlt.
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I could solve the problem myself now. Based on this description (https://www.wpgmaps.com/documentation/creating-a-google-maps-api-key/) I was able to make the right settings for the Google Maps account. In the end, just missed the APIs for “Routes” and “Places”.