Show portfolio categories via the navigation

I had understood him differently. For example, if he opens the page : Link via the menu, then it should open directly in the opened ajax style.

Versuch doch mal das in der child-theme functions.php:

function trigger_click_on_ajax_categories(){
?>
<script>
(function($){
    $(window).on('load', function(){
        // Prüfen, ob das Element mit der Klasse 'grid-links-ajax' auf der Seite existiert
        if ($('.grid-links-ajax').length > 0) {
            setTimeout(function() {
                // Sicherstellen, dass das erste Element vorhanden ist, bevor der Klick ausgelöst wird
                const firstGridItem = $(".grid-links-ajax .grid-entry.first");
                if (firstGridItem.length) {
                    firstGridItem.find('.grid-image').trigger('click');
                }
            }, 300);
        }
    });
})(jQuery);
</script>
<?php
}
add_action('wp_footer', 'trigger_click_on_ajax_categories');

eventuell musst du das timing etwas erhöhen.